Aplicacion del calculo diferencial en la vida diaria

1. 1. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DIFERENCIAL EN LA VIDA PROFESIONAL DE UN INGENIERO
2. 2. El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuación, ahí puedes aplicarlo. CÁLCULO DIFERENCIAL: En Contabilidad En Química En Física
3. 3. ● Su aplicación más conocida es la determinación de los máximos y mínimos de una función (variable dependiente en una ecuación), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto más alto o más bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero. Aplicación:
4. 4. Para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas se debe obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc. De manera resumida cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo. En Estadística
5. 5. Para maximizar o minimizar cosas. Por ejemplo si se quiere reducir costos en una empresa que se dedica a empacar productos X, pero se descubre que se puede seguir empacando la misma cantidad de X con cajas más pequeñas. En administración
6. 6. Se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecánicas de un automóvil, y muchas aplicaciones más en ingeniería y física. El cálculo diferencial tiene un importante campo de aplicación en esta área: ● Fabricación de chips (obleas de microprocesadores) ● Miniaturización de componentes internos. ● Administración de las compuertas de los circuitos integrados. ● Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos. ● Han coadyuvado a aumentar la inteligencia artificial. El cálculo diferencial se aplica a todo, por comenzar a dar ejemplos, se aplica a la velocidad de los coches ya que la velocidad es la derivada del espacio con respecto al tiempo, la aceleración es el cambio de velocidad. Aplicación en Ingeniería:
7. 7. Noción de Derivada Las derivadas se definen tomando el límite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente. Es difícil hallar directamente la pendiente de la recta tangente de una función porque sólo conocemos un punto de ésta, el punto donde ha de ser tangente a la función. Por ello, aproximamos la recta tangente por rectas secantes. Cuando tomemos el límite de las pendientes de las secantes próximas, obtendremos la pendiente de la recta tangente. Para obtener estas pendientes, tomemos un número arbitrariamente pequeño que llamaremos h. h representa una pequeña variación en x, y puede ser tanto positivo como negativo. La pendiente de la recta entre los puntos y es:
8. 8. La derivada se utilizó, en principio, para el cálculo de la tangente en un punto, y pronto se vió que también servía para el cálculo de velocidades, y en consecuencia para el estudio de la variación de una función. Desde los primeros pasos en el cálculo diferencial, de todos es conocido que dada una función y = f(x), su derivada, en forma de diferencial de una función de una sola variable, es también una función que se puede encontrar mediante ciertas reglas como el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, que nos muestra la vinculación entre la derivada de una función y la integral de dicha función ; si F(x) es la función integral que debe ser integrable en el intervalo. UTILIDAD EN PRINCIPIOS
9. 9. Reglas generales de la derivación
10. 10. Principio de Calculo diferencial: Composición de Funciones.